Sous sa forme initiatique, le pythagorisme présente tant des points communs avec l'orphisme que certains interprètes ont pratiquement identifié les deux fraternités, les synédria pythagoriciennes répondant aux thiasoi orphiques : initiations à des rites secrets ; engagement à garder le silence sur les doctrines révélées (le "bœuf sur la langue" des pythagoriciens, la "porte sur la langue" des orphiques) ; abstention de viande, les âmes humaines pouvant se réincarner en des formes animales ; croyance en l'immortalité de l'âme... Ordre religieux, groupement politique, société savante, cette hatairia pythagoricienne était régie par des règles hiérarchiques et ordonnées à l'image du cosmos. Les membres de la communauté se qualifiaient entre eux d'homakooi (akooi, auditeurs, et hom-, ensemble) et se réunissait dans l'homakoeîon, l'auditorium commun (Jamblique, Vie de Pythagore, 73). Le nom des pythagoriciens comme celui de leur lieu de réunion témoignent du choix délibéré d'un enseignement oral qui, du moins dans les premiers temps, refusait d'utiliser l'écriture comme moyen de formulation et de transmission de la pensée. (J.-F. Mattéi, Pythagore et les pythagoriciens, PUF, 1983, 2001, pp. 13, 19, 20 et 21)